Question

19．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，其余電路電阻都不計，勻強磁場垂直于導軌平面向下，磁感應強度大小為B．現(xiàn)將質量為m的導體棒由靜止釋放，當棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，速度為υ．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 導體棒的a端電勢比b端電勢高
• B． 導體棒達到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減少的加速運動
• C． 當導體棒速度達到$\frac{v}{3}$時加速度為$\frac{2}{3}$gsinθ
• D． 導體棒達到穩(wěn)定狀態(tài)后，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱等于重力所做的功

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷電勢高低；根據(jù)牛頓第二定律可得金屬棒下滑過程中的加速度，由此確定運動狀態(tài)；根據(jù)能量守恒定律分析R產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、根據(jù)右手定則可得金屬棒中的電流方向a→b，由于金屬棒為電源，所以b端電勢高，故A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律可得金屬棒下滑過程中的加速度a=$\frac{mgsinθ-BIL}{m}$=$gsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v′}{mR}$，由此可知，速度增大、加速度減小，所以導體棒達到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減少的加速運動，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律可得金屬棒下滑過程中的加速度a=$\frac{mgsinθ-BIL}{m}$=$gsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v′}{mR}$，當速度為v′=v時加速度為零，即$gsinθ=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，當導體棒速度達到$\frac{v}{3}$時，加速度a=$gsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v′}{mR}$=$gsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}•\frac{v}{3}}{mR}$=$\frac{2}{3}$gsinθ，故C正確；
D、導體棒達到穩(wěn)定狀態(tài)后，根據(jù)能量守恒定律可得電阻R產(chǎn)生的焦耳熱等于重力所做的功，故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：
一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；
另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．