Question

4．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滾下，到達斜面中點用時1s，速度為2m/s，求：
（1）斜面的長度L
（2）物體到達斜面底端時的速度v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求得運動的加速度，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得位移；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系求得物體到達斜面底端時的速度．

解答 解：（1）物體從斜面頂端到斜面中點過程的加速度為：
$a=\frac{v}{t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$  
由題意得：$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$     
可得：L=2 m                              
（2）由v²=2ax得物體到斜面底端的速度為：
$v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×2}m/s=2\sqrt{2}m/s$
答：（1）斜面的長度L為2m；
（2）物體到達斜面底端時的速度v為$2\sqrt{2}m/s$

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和速度時間關(guān)系是正確解題的基礎(chǔ)，不難屬于基礎(chǔ)題．