Question

7．如圖所示，一端開口的玻璃管A和兩端開口的玻璃管B，用膠皮管連接起來(lái)后呈U型豎直放置，管中有一端水銀，A管上端封閉了一段長(zhǎng)L=8cm的氣柱，外界壓強(qiáng)為P₀=80cmHg，左右兩水銀面的高度差h=10cm，A管中氣柱溫度T₁=300K；保持溫度不變，向下緩慢移動(dòng)B管直至兩管水銀面等高，求：
（1）此時(shí)A管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度；
（2）保持A、B管位置不動(dòng)，為了讓A管中氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到8cm，A管中氣柱溫度應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平衡求出初態(tài)壓強(qiáng)和末態(tài)壓強(qiáng)，等溫變化，根據(jù)玻意耳定律即可求出此時(shí)A管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度；
（2）先寫出末狀態(tài)的壓強(qiáng)，根據(jù)幾何關(guān)系求右管管口移動(dòng)的距離，然后由查理定律即可求出．

解答 解：（1）移動(dòng)B管過(guò)程可視為等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為S，對(duì)A氣柱
初態(tài)：P₁=P₀+h，V₁=LS
末態(tài)：P₂=P₀，V₂=xS 
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂ 
解得：x=9cm 
（2）改變溫度后，當(dāng)A管中氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到8cm時(shí)，
可知兩液面的高度差：△x=2cm，
A氣柱體積：V₃=V₁=LS
A氣柱壓強(qiáng)：P₃=P₀-△x
對(duì)A氣柱運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{T}$
解得：T=260K
答：（1）此時(shí)A管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度為9cm；
（2）保持A、B管位置不動(dòng)，為了讓A管中氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到8cm，A管中氣柱溫度應(yīng)為260K．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體定律的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要分析好壓強(qiáng)、體積、溫度三個(gè)參量的變化情況，選擇合適的規(guī)律解決，難度不大．