Question

19．如圖所示，甲、乙兩傳送帶與水平面的夾角相同，都以恒定速率v向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達(dá)B處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達(dá)離B處豎直高度為h的C處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率v，已知B處離地面的高度均為H．則在小物體從A到B的過程中（　�。�

• A． 小物體與甲傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小
• B． 兩傳送帶對(duì)小物體做功不相等
• C． 兩傳送帶消耗的電能甲比乙多
• D． 兩種情況下因摩擦產(chǎn)生的熱量相等

Answer 1

分析 甲圖中小物體從底端上升到頂端B速度與傳送帶速度相同，乙圖中上升到C處速度與傳送帶速度相同，兩種過程，初速度、末速度相等，位移不同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式比較加速度的大小，由牛頓第二定律比較動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．動(dòng)能定理表達(dá)式不同．本題的關(guān)鍵是比較兩種情況下產(chǎn)生的熱量關(guān)系，要根據(jù)相對(duì)位移分析．

解答 解：A、根據(jù)公式v²=2ax，可知物體加速度關(guān)系a_甲＜a_乙，由牛頓第二定律得 μmgcosθ-mgsinθ=ma，得知μ_甲＜μ_乙，故A正確；
B、傳送帶對(duì)小物體做功等于小物塊的機(jī)械能的增加量，動(dòng)能增加量相等，重力勢(shì)能的增加量也相同，故兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等，故B錯(cuò)誤；
CD、由摩擦生熱Q=fS_相對(duì)知，甲圖中：$\frac{v{t}_{1}}{2}$=$\frac{H}{sinθ}$，因摩擦產(chǎn)生的熱量 Q_甲=f₁（vt₁-$\frac{v{t}_{1}}{2}$）=f₁$\frac{H}{sinθ}$，f₁-mgsinθ=ma₁=m$\frac{{v}^{2}}{2•\frac{H}{sinθ}}$
乙圖中：Q_乙=f₂$\frac{H-h}{sinθ}$，f₂-mgsinθ=ma₂=m$\frac{{v}^{2}}{2•\frac{H-h}{sinθ}}$，解得：Q_甲=mgH+$\frac{1}{2}$mv²，Q_乙=mg（H-h）+$\frac{1}{2}$mv²，Q_甲＞Q_乙，故D錯(cuò)誤；
根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)消耗的電能E_電等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物塊增加機(jī)械能之和，因物塊兩次從A到B增加的機(jī)械能相同，Q_甲＞Q_乙，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故C正確；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要能夠?qū)ξ飰K進(jìn)行受力分析，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律找出相對(duì)位移和摩擦力的關(guān)系．注意摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．