Question

【題目】甲乙兩汽車從相距100km的兩地開始相向行駛，它們的v﹣t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是（ ）

A.在第1小時末，乙車改變運動方向
B.在第2小時末，甲乙兩車相距40 km
C.在前4小時內，乙車運動路程總比甲車的大
D.在第4小時末，甲乙兩車相遇

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、在第1小時末前后，乙車的速度均為負值，說明在第1小時末，乙車運動方向并未改變．故A錯誤．

B、在第2小時末，甲的位移大小為：x甲= ×30×2km=30km，乙的位移大小為：x乙= ×30×2km=30km，此時兩車相距：△x=100km﹣x甲﹣x乙=100km﹣30km﹣30km=40km．故B正確．

C、由于在1﹣2h內乙車做勻減速運動，而甲一直做勻加速運動，由“面積”表示位移可知，乙車運動路程并不總比甲車的大，故C錯誤．

D、在t=2h前，甲沿正方向運動，乙沿負方向運動，則距離越來越大，2﹣4h內，甲乙速度方向相同且甲的速度大于乙的速度，距離逐漸增大，所以在第4小時末，甲乙兩車相距最遠，故D錯誤．

故選：B

【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和V-t圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．