Question

3．如圖所示，某滑雪場的索道與水平面夾角為θ=37°，質(zhì)量為m=50g的人坐在纜車內(nèi)的水平座椅上，當纜車隨索道以a=2m/s²的加速度斜向上運動時，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　　）

• A． 座椅對人的摩擦力大小為100N
• B． 座椅對人的摩擦力方向與水平方向的夾角為37°且指向右上方
• C． 座椅對人的支持力大小為560N
• D． 座椅對人的作用力方向與水平方向的夾角為37°且指向右上方

Answer 1

分析 將加速度a分解為水平方向和豎直方向，在兩個方向上通過牛頓第二定律求出靜摩擦力和彈力的大�。�

解答 解：AB、將加速度a分解為水平方向和豎直方向，則水平加速度為：a_x=acos37°=1.6m/s²，
a_y=asin37°=1.2m/s²，
在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律得：f=ma_x=80N，故AB錯誤．
C、在豎直方向上，根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=ma_y，
解得：N=mg+ma_y=560N，故C正確
D、座椅對人的作用力方向與水平方向的夾角的正切值為：$tanθ=\frac{N}{f}=\frac{560}{80}=7$，故D錯誤
故選：C．

點評 本題考查了求解摩擦力與支持力，應用牛頓第二定律可以正確解題，解題時也可以分解力．