Question

15．如圖甲所示是一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交變電壓隨時間變化的圖象，現(xiàn)將該交流電接在如圖乙所示的理想變壓器原線圈的兩端，V₁、V₂為理想交流電壓表，R₀為定值電阻，R 為滑動變阻器，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 該交流電瞬時值的表達(dá)式為 u=220sin 100π t（V）
• B． 當(dāng) t=1.5×10^-2s 時，線圈平面與磁場方向平行
• C． 若只減少理想變壓器原線圈的匝數(shù)，則變壓器的輸入功率將減小
• D． 若只增大滑動變阻器接入電路中的阻值，則電壓表 V₁與 V₂示數(shù)的比值將減小

Answer 1

分析 由題圖乙可知交流電電流的最大值、周期，電流表的示數(shù)為有效值；當(dāng)線圈平面與磁場方向平行，感應(yīng)電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，由動態(tài)分析判斷電流表的讀數(shù)變化．

解答 解：A、根據(jù)圖乙，交流電壓的最大值$220\sqrt{2}$V，周期$T=2×1{0}_{\;}^{-2}s$，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2×1{0}_{\;}^{-2}}=100πrad/s$，該交流電瞬時值表達(dá)式為$u=220\sqrt{2}sin100πt$（V），故A錯誤；
B、當(dāng)$t=1.5×1{0}_{\;}^{-2}s$時，交變電壓最大，磁通量的變化率最大，磁通量為0，線圈平面與磁場方向平行，故B正確；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，即$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，只減少變壓器原線圈的匝數(shù)，副線圈兩端的電壓增大，變壓器的輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$變大，輸入功率等于輸入功率，所以變壓器的輸入功率將增加，故C錯誤；
D、若只增加變阻器接入電路的阻值，負(fù)線圈回路的電阻增大，原線圈及匝數(shù)比不變，副線圈兩端的電壓不變，根據(jù)歐姆定律，副線圈中的電流減小，定值電阻${R}_{0}^{\;}$兩端的電壓減小，變阻器兩端的電壓增大，電壓表${V}_{2}^{\;}$的示數(shù)增大，所以電壓表${V}_{1}^{\;}$與${V}_{2}^{\;}$示數(shù)的比值將減小，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查交變電流的產(chǎn)生及變壓器的應(yīng)用，要注意明確電流表示數(shù)、機(jī)器銘牌上所標(biāo)的電流值、電壓值等均為有效值．知道變壓器原副線圈電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系，知道輸入功率與輸出功率相等．