Question

8．一簡諧橫波沿x軸傳播，已知t=0時的波形如圖甲所示，質(zhì)點P的振動圖象如圖乙所示（　　）

• A． 波向x軸正方向傳動，傳播速度等于2.5m/s
• B． 0時刻x=0處的質(zhì)點再過0.1s到達波峰
• C． x=0處的質(zhì)點在t=4s時速度為0
• D． P質(zhì)點的x坐標為$\frac{5}{3}$m

Answer 1

分析 由質(zhì)點P的振動情況，確定波的傳播方向，由乙圖讀出波的周期，再由波速公式求出波速．寫出x=0處質(zhì)點的振動方程，確定其在不同時刻的位移．

解答 解：A、根據(jù)乙圖可知，t=0時質(zhì)點P正向上運動，則知波向x軸正方向傳動．由圖知，波長λ=4m，周期T=0.8s，則傳播速度v=$\frac{λ}{T}$=5m/s．故A錯誤．
B、0時刻x=0處的質(zhì)點正向下運動，其振動方程是 y=Acos（$\frac{2π}{T}t$+$\frac{π}{3}$）=0.04cos（2.5πt+$\frac{π}{3}$）cm，當t=0.1s時，y≠0.04cm，所以0時刻x=0處的質(zhì)點再過0.1s不在波峰，故B錯誤．
C、t=4s，x=0處的質(zhì)點位移 y=0.04cos（2.5πt+$\frac{π}{3}$）cm=0.02cm，質(zhì)點不在最大位移處，所以速度不是0，故C錯誤．
D、波動方程為y=Asin（$\frac{2π}{λ}x$+$\frac{π}{6}$）=0.04sin（0.5πx+$\frac{π}{6}$）cm，則當y=0，且0.5πx+$\frac{π}{6}$=π時，x=$\frac{5}{3}$m，即P質(zhì)點的x坐標為x=$\frac{5}{3}$m，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵要正確寫出質(zhì)點的振動方程和波動方程，運用數(shù)學知識解決波動圖象．