Question

9．質譜儀是一種測定帶電粒子質量或分析同位素的重要設備，它的構造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可視為零），經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S₁垂直于磁感線進入勻強磁場，運轉半周后到達照相底片上的P點．設P到S₁的距離為x，則（　�。�
①若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越小
②若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越大
③只要x相同，對應的離子質量一定相同
④只要x相同，對應的離子的比荷一定相等．

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關．

解答 解：①②根據(jù)動能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$；
 而x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若粒子束是同位素，x越大對應的離子質量越大．故①錯誤，②正確．
③④、x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，知只要x相同，對應的離子的比荷一定相等，而質量不一定相等．故③錯誤，④正確．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關．