Question

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物塊向上滑行的最大距離S；
（2）斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知道，物體在0～0.5s內(nèi)勻減速上升，在0.5s～1.5s內(nèi)勻加速下降，上滑的位移可以用位移-時(shí)間公式求，還可以根據(jù)速度時(shí)間圖象的面積求解；
（2）根據(jù)速度-時(shí)間公式可以求出上升和下降過(guò)程的加速度，對(duì)上滑過(guò)程和下滑過(guò)程分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解斜面的傾角和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由圖象得物塊上滑最大距離等于0～0.5s內(nèi)圖象的“面積”大小，即有：
S=

1

2

×4×0.5m=1m   
（2）設(shè)物體在上滑過(guò)程和下滑過(guò)程加速度的大小分別為a₁和a₂，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物塊上滑過(guò)程
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁…①
對(duì)物塊下滑過(guò)程有     
  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂…②
由圖象得 a₁=8m/s²，a₂=2m/s²
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：
 μ=

3

5

，θ=300．
答：
（1）物塊向上滑行的最大距離S為1m；
（2）斜面的傾角θ為30°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：圖象簡(jiǎn)潔明了，能夠直接得出物體各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解出各個(gè)過(guò)程的加速度后，可以對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律 列式求解出物體的受力情況！