Question

10．圖甲所示的“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命．圖乙是“軌道康復(fù)者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，此時(shí)二者的連線通過地心，軌道半徑之比為1：4．若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引力，則在圖示軌道上，（　　）

• A． “軌道康復(fù)者”的速度大于7.9 km/s
• B． “軌道康復(fù)者”的加速度大小是地球同步衛(wèi)星的4倍
• C． “軌道康復(fù)者”的周期是3 h，且兩者均從圖示位置開始經(jīng)1.5 h與同步衛(wèi)星距離最近
• D． 若要對該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌道康復(fù)者”應(yīng)加速，然后與同步衛(wèi)星對接

Answer 1

分析 利用第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，以及衛(wèi)星速度近大遠(yuǎn)小規(guī)律分析A項(xiàng)；利用加速度和周期公式分析BC兩項(xiàng)物理量大小關(guān)系；利用衛(wèi)星最近時(shí)角度及圈數(shù)關(guān)系分析二者遠(yuǎn)近；衛(wèi)星對接則使用衛(wèi)星變軌的原理分析．

解答 解：A、圖示軌道略高于近地軌道，由$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，v越小，故“軌道康復(fù)者”的速度小于近地衛(wèi)星的速度，即小于7.9km/s；故A錯(cuò)誤；
B、由$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”與地球同步衛(wèi)星加速度之比為$\frac{{a}_{1}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}=\frac{16}{1}$；故B錯(cuò)誤；
C、“軌道康復(fù)者”的周期為3h，且從圖示位置開始經(jīng)1.5h，“軌道康復(fù)者”轉(zhuǎn)半圈，而同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)$\frac{1}{16}$圈，此時(shí)并不在最近點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速后，軌道半徑增大，與同步衛(wèi)星軌道相交，則可進(jìn)行對接，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查衛(wèi)星的基本規(guī)律，涉及內(nèi)容廣泛，考查全面，難點(diǎn)在于衛(wèi)星的“相遇”問題，如果作示意圖會(huì)更好理解一些．