Question

14．質(zhì)量是m=10g的子彈，以v₀=300m/s的速度射入質(zhì)量是M=40g、靜止在光滑水平桌面上的木塊，并留在其中．
（1）子彈留在木塊中以后，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多大？此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多大？
（2）若子彈把木塊打穿，子彈穿過(guò)后的速度v₁=100m/s，這時(shí)木塊的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出子彈留在木塊中以后木塊運(yùn)動(dòng)的速度．再根據(jù)能量守恒求出系統(tǒng)損失的機(jī)械能．
（2）當(dāng)子彈穿過(guò)后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出木塊的速度，

解答 解：（1）設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)的速度為v，取子彈的初速度方向?yàn)檎�方向．根�?jù)動(dòng)量守恒定律有
   mv₀=（m+M）v
由此解出    v=60m/s                                   
此過(guò)程中損失的機(jī)械能是△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²．
代入數(shù)據(jù)解得△E=360J
（2）設(shè)子彈穿過(guò)木塊后，木塊的速度為v₂，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
   mv₀=mv₁+Mv₂，
由此解出     v₂=50m/s                    
答：
（1）子彈留在木塊中以后，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是60m/s，此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是360J．
（2）若子彈把木塊打穿，子彈穿過(guò)后的速度v₁=100m/s，這時(shí)木塊的速度是50m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的基本運(yùn)用，關(guān)鍵是要知道子彈打木塊的過(guò)程，系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律．