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兩顆人造地球衛(wèi)星質量之比是1：2，軌道半徑之比是4：1，則它們的周期之比是
8：1
8：1
；它們的向心加速度之比是
1：16
1：16
．
分析：根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．
解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F向
F=G
Mm
r2

F向=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r=ma
解得
v=
GM
r
 ①
T=
2πr
v
=2π
r3
GM
 ②
a=
GM
r2
 ③
根據②式，得到它們的周期之比
T1：T2═2π
r
3
1
 
GM
：2π
r
3
2
GM
=8：1
根據③式，得到它們的向心加速度之比為
a1：a2=
GM
r
2
1
：
GM
r
2
2
=1：16
故答案為：8：1，1：16．
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造地球衛(wèi)星質量之比m1：m2=1：2，軌道半徑之比R1：R2=3：1，下列有關數據之比正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造地球衛(wèi)星質量的比m1：m2=1：2，軌道半徑之比r1：r2=3：1．求這兩顆衛(wèi)星運行的周期之比T1：T2=
3
3
：1
3
3
：1
；線速度之比v1：v2=
1：
3
1：
3
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造地球衛(wèi)星質量之比為m1：m2=3：1，繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為r1：r2=1：2，則它們的線速度大小之比V1：V2=
2
：1
2
：1
；角速度之比為ω1：ω2=
2
2
：1
2
2
：1
；周期之比T1：T2=
1：2
2
1：2
2
；地球對它們的萬有引力大小之比F1：F2=
12：1
12：1
．

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甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星質量之比是4：1，軌道半徑之比是4：1，下列說法正確的是（　�。�

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有兩顆人造地球衛(wèi)星質量之比為1：2，繞地球運動的軌道半徑之比為3：1，下述正確的是（　�。�

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