Question

16．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m₁和m₂的物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端（m₁＞m₂），1、2是兩個光電門．用此裝置驗證機械能守恒定律．
（1）實驗中除了記錄物塊B通過兩光電門時的速度v₁、v₂外，還需要測量的物理量是A、B兩物塊的質(zhì)量m_A和m_B，兩光電門之間的距離h．
（2）用已知量和測量量寫出驗證機械能守恒的表達式（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（v${\;}_{2}^{2}$-v${\;}_{1}^{2}$）．

Answer 1

分析 （1）這個實驗的原理是要驗證m_A、m_B的增加的動能和m_A、m_B減少重力勢能是不是相等，所以我們要測量的物理量有：物塊的質(zhì)量m_A、m_B； 物塊B下落的距離h（或物塊A上升的距離h）．
（2）寫出A與B重力勢能變化的表達式與它們動能變化的表達式，需要驗證的是兩者相等．

解答 解：（1）通過連接在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的．需要測量A、B兩物塊的質(zhì)量m_A和m_B，兩光電門之間的距離h．
（2）B下降h的同時，A上升h，它們的重力勢能的變化：△E_P=（m_A-m_B）gh；
A與B動能的變化：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
需要驗證的是：（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（ m_A+m_B）（v₂²-v₁²）
故答案為：（1）A、B兩物塊的質(zhì)量m_A和m_B，兩光電門之間的距離h．（2）（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}$（ m_A+m_B）（v₂²-v₁²）

點評 此題為一驗證性實驗題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷系統(tǒng)重力勢能的變化量是否與動能的變化量相同是解題的關(guān)鍵．