Question

8．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的p-V圖象如圖所示．在由狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過程中，理想氣體吸收的熱量等于它對外界做的功．（填“大于”、“小于”或“等于”），已知阿伏伽德羅常數(shù)為6.0×10²³mol^-1，在標(biāo)準(zhǔn)狀況（壓強(qiáng)p₀=1atm、溫度t₀=0℃）下理想氣體的摩爾體積都為22.4L，已知理想氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度為27℃，求該氣體的分子數(shù)．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 分析AC兩狀態(tài)下的溫度大小關(guān)系；根據(jù)熱力學(xué)第一定律明確吸熱與做功之間的關(guān)系；
根據(jù)查理定律求得標(biāo)況下的氣體體積，再由阿伏加德羅常數(shù)可求得分子個(gè)數(shù)．

解答 解：由圖可知，AC兩點(diǎn)PV乘積相等，則由狀態(tài)方程可得，AC兩點(diǎn)的溫度相等，內(nèi)能相同；故吸收的熱量應(yīng)等于它對外界所做的功；
設(shè)該理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為V，對狀態(tài)C到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，由氣體實(shí)驗(yàn)定律得：
$\frac{V}{{T}_{0}}$=$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$
解得：V=$\frac{3}{300}×273L$=2.73L；
則該氣體的分子數(shù)為：
N=$\frac{V}{{V}_{0}}$N_A=$\frac{2.73}{22.4}×6.02×1{0}^{23}$=7.3×10²²個(gè)；
故答案為：等于；該氣體的分子數(shù)為7.3×10²²個(gè)；

點(diǎn)評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律及阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用，要注意明確在求分子數(shù)時(shí)應(yīng)先求出標(biāo)況下的體積．