Question

18．回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源向連接，兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子由加速器的中心附近進(jìn)人加速器，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核和α粒子（氚核和α粒子質(zhì)量比為3：4，電荷量之比為1：2），則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 加速α粒子的交流電源的周期較大，α粒子獲得的最大動(dòng)能較小
• B． 若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則α粒子獲得的最大動(dòng)能增大
• C． 若增大加速電壓，氚核獲得的最大動(dòng)能增大
• D． 若增大加速電壓，氚核在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間變短

Answer 1

分析 回旋加速器利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，從而得出動(dòng)能的表達(dá)式，看動(dòng)能與什么因素有關(guān)，而洛倫茲力對(duì)粒子不做功，因此能量是從電場(chǎng)被加速而來(lái)．

解答 解：A、交流電源的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$∝$\frac{m}{q}$；故用同一回旋加速器分別加速氚核和α粒子的周期之比為：
T₁：T₂=$\frac{3}{1}$：$\frac{4}{2}$=3：2
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒時(shí)的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，則粒子出D形盒時(shí)的動(dòng)能E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，故氚核和α粒子，粒子出來(lái)時(shí)的最大動(dòng)能之比為：
E_k1：E_k2=$\frac{1}{3}$：$\frac{{2}^{2}}{4}$=1：3，故加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較大，故A錯(cuò)誤，
B、根據(jù)上式，可知，若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則α粒子獲得的最大動(dòng)能增大，故B正確；
C、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒時(shí)的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，則粒子出D形盒時(shí)的動(dòng)能E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，最大動(dòng)能與電壓無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、若增大加速電壓，加速的次數(shù)減少，故加速的時(shí)間減小，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題回旋加速器考查電磁場(chǎng)的綜合應(yīng)用：在電場(chǎng)中始終被加速，在磁場(chǎng)中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場(chǎng)中動(dòng)能被增加，而在磁場(chǎng)中動(dòng)能不變．