Question

1．光滑斜面長為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到底端經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（　�。�

• A． 物體在$\frac{t}{2}$時(shí)刻的瞬時(shí)速度是$\frac{2L}{t}$
• B． 物體全過程的平均速度是$\frac{L}{t}$
• C． 物體到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度小于$\frac{L}{t}$
• D． 物體從開始運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出整個(gè)過程中的平均速度，得出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析比較中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度和中間位置的瞬時(shí)速度大小．抓住速度越來越大，比較前一半位移和后一半位移所用的時(shí)間關(guān)系．

解答 解：AB、物體在整個(gè)過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，根據(jù)平均速度推論知，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則物體在$\frac{t}{2}$時(shí)刻的瞬時(shí)速度是$\frac{L}{t}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來越大，前一半時(shí)間內(nèi)的位移小于后一半時(shí)間內(nèi)的位移，可知中間位置的速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即大于$\frac{L}{t}$，故C錯(cuò)誤．
D、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前一半位移所用的時(shí)間較長，后一半位移所用時(shí)間較短，則物體從開始運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間大于$\frac{t}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．