Question

16．如圖所示，小物塊以v₁=2m/s的初速度從水平傳送帶左端點A處向右運動，傳送帶A、B的長度為0.75m，且以v₂=3m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，物塊與傳送帶表面之間的動摩擦因數(shù)為0.2，則小物塊在傳送帶上運動的時間是（　　）

• A． 3s
• B． $\sqrt{2}$s
• C． 1s
• D． 0.5s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律計算物體向右勻減速運動的加速度，再計算速度減小到零所經(jīng)歷的時間和滑過的位移，判斷物體是否滑離傳送帶；再根據(jù)位移時間關(guān)系求解時間．

解答 解：物體向右勻減速運動時，加速度大小a=μg=2m/s²．
速度減小到零所經(jīng)歷的時間：t₁=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{2}{2}s=1s$
物體滑過的位移：x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{2}{2}×1m=1m$＞0.75m，
所以物體滑離傳送帶時速度不為零；
設(shè)物體滑離傳送帶的時間為t，根據(jù)位移時間關(guān)系可得：${L}_{AB}={v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
即：0.75=2t-$\frac{1}{2}×2{t}^{2}$，
解得：t=0.5s，ABC錯誤、D正確；
故選：D．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．