Question

11．如圖1所示為探究物體運(yùn)動(dòng)加速度與物體質(zhì)量，物體受力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，砂和砂桶質(zhì)量用m表示，小車(chē)和車(chē)上所加砝碼總質(zhì)量用M表示，小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度用a表示．

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要適當(dāng)抬起長(zhǎng)木板的一端以平衡小車(chē)所受的摩擦力，該步驟中木板被抬起的角度與小車(chē)質(zhì)量有關(guān)（選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）
（2）在探究加速度與小車(chē)受力關(guān)系的過(guò)程中，甲和乙兩小組分別用下列兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，其中你認(rèn)為合理的是乙（選填“甲”或“乙”）
M_甲=500g   M_乙=500g

甲m（g）	20	22	24	26
乙m（g）	20	30	40	50

（3）在探究加速度與小車(chē)質(zhì)量的過(guò)程中，應(yīng)保持砂和砂筒質(zhì)量不變，通過(guò)增減小車(chē)中砝碼改變小車(chē)質(zhì)量M，實(shí)驗(yàn)測(cè)出幾組a、M數(shù)據(jù)，下列圖線(xiàn)能直觀(guān)合理且正確反映a-M關(guān)系的是C

（4）圖3為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度大小為3.2m/s²．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）對(duì)小車(chē)進(jìn)行受力分析，通過(guò)公式可以說(shuō)明平衡摩擦力時(shí)與小車(chē)的質(zhì)量無(wú)關(guān)，與傾角的大小有關(guān)．
（2）在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，測(cè)量的數(shù)據(jù)要有明顯的變化，才能使實(shí)驗(yàn)更有說(shuō)服力．
（3）在驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，在重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M時(shí)，可近似認(rèn)為小車(chē)受到的拉力等于重物重力，當(dāng)不能滿(mǎn)足這個(gè)條件時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)誤差，圖象將偏離直線(xiàn)．
（4）運(yùn)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式△x=at²去求解加速度．

解答 解：（1）做該實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，所以在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊的位置，讓小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滿(mǎn)足：
mgsinθ=μmgcosθ
由等式可知，平衡摩擦力時(shí)，與小車(chē)的質(zhì)量無(wú)關(guān)．
（2）在在探究加速度與小車(chē)受力關(guān)系實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，測(cè)量的數(shù)據(jù)要有明顯的變化，才能使實(shí)驗(yàn)更有說(shuō)服力．從表格中的數(shù)據(jù)來(lái)看，甲的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中拉力的大小變化很小，則加速度的變化也會(huì)很小，這樣的實(shí)驗(yàn)誤差可能會(huì)比較大，是不合理的．相比之下，乙的數(shù)據(jù)更合理．
（3）在研究加速度跟小車(chē)質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，保持砂和砂筒質(zhì)量m不變，改變小車(chē)質(zhì)量M，在小車(chē)質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砂桶及砂桶中砂質(zhì)量m時(shí)，
即當(dāng)滿(mǎn)足M?m時(shí)，可以認(rèn)為小車(chē)受到的拉力（合力）F=mg，此時(shí)加速度a與小車(chē)質(zhì)量M成反比，與拉力成正比，以$\frac{1}{M}$橫軸，a為縱軸，則a-$\frac{1}{M}$圖象應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，當(dāng)小車(chē)質(zhì)量M不遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量m時(shí)，小車(chē)受到的拉力明顯小于重物重力，a-$\frac{1}{M}$圖象向下彎曲．
故選：C．
（4）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)點(diǎn)，說(shuō)明相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s
運(yùn)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式△x=at²
a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{7.21cm+7.72cm-6.19cm-6.70cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$320cm/{s}_{\;}^{2}$=3.2m/s²；
故答案為：（1）無(wú)關(guān)；（2）乙；（3）砂和砂筒質(zhì)量、C；（4）3.2

點(diǎn)評(píng) 該題考查了力學(xué)問(wèn)題，把長(zhǎng)木板的一端墊得過(guò)高，使得傾角偏大，會(huì)導(dǎo)致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力減小等現(xiàn)象，這些我們都要從學(xué)過(guò)的力學(xué)知識(shí)中解決．
探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制拉力不變而改變小車(chē)質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意小車(chē)質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量．