Question

13．如圖所示，細(xì)線上端固定，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小鋼球，讓小鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，小鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 小鋼球受3個(gè)力作用
• B． 小鋼球運(yùn)動(dòng)的向心力F=mgtanθ
• C． 小鋼球運(yùn)動(dòng)的向心加速度保持不變
• D． 小鋼球運(yùn)動(dòng)的角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$

Answer 1

分析 先對(duì)小球進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再找出合力的方向，進(jìn)一步對(duì)小球受力分析．

解答 解：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，如圖
A、小球受重力、繩子的拉力，由于它們的合力總是指向圓心并使得小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故在物理學(xué)上，將這個(gè)合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，這里是重力和拉力的合力；根據(jù)幾何關(guān)系可知：F_向=mgtanθ，故A錯(cuò)誤B正確
C、小鋼球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小保持不變，方向時(shí)刻改變，C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律F=mω²lsinθ=mgtanθ，知小鋼球運(yùn)動(dòng)的角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，D正確
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 向心力是效果力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中由合外力提供，是合力，與分力是等效替代關(guān)系，不是重復(fù)受力！