Question

19．磁場(chǎng)具有能量，磁場(chǎng)中單位體枳內(nèi)所具有的磁場(chǎng)能量叫磁場(chǎng)的能量密度，其表達(dá)式為ω=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$，式中B磁感應(yīng)強(qiáng)度，在空氣中μ為一常量，一個(gè)學(xué)生根據(jù)能量守恒的思想來(lái)測(cè)量一條形磁鐵N極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，他用一塊與磁鐵端面等大的鐵片吸在磁鐵上，然后用力緩慢拉開一段微小距離△x，如圖所示，他測(cè)出磁鐵端面的面面積為S，用力傳感器測(cè)得拉力F的大小，己知拉力F做的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，則條形磁鐵端面附近磁感應(yīng)強(qiáng)B的大小可表示為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2μF}{S}}$
• B． $\sqrt{\frac{2SF}{μ}}$
• C． $\sqrt{\frac{μF}{S}}$
• D． $\sqrt{\frac{SF}{μ}}$

Answer 1

分析 因?yàn)镕所做的功等于△L間隙中磁場(chǎng)的能量，所以先分別求出F所做的功和△L間隙中磁場(chǎng)的能量，然后根據(jù)等量關(guān)系得出一等式，即可解得．

解答 解：在用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△L的過(guò)程中，拉力F可認(rèn)為不變，因此F所做的功為：W=F•△L；
以ω表示間隙中磁場(chǎng)的能量密度，由題給條件ω=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$，根據(jù)磁能量密度的定義可得：
△L間隙中磁場(chǎng)的能量為：E=ωV=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$•S•△L；
由題意可知：F所做的功等于△L間隙中磁場(chǎng)的能量，即W=E；
則有：F•△L=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$•S•△L
解得：B=$\sqrt{\frac{2μF}{S}}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解磁能量密度，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)雖是一個(gè)新的物理量，但結(jié)合所學(xué)的密度不難解答；主要是正確理解磁能量密度的物理意義．