Question

6．為了確定小球在不同時(shí)刻所通過(guò)的位置，用如圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再?gòu)男辈凵暇o靠擋板處由靜止?jié)L下，再得到痕跡C．若測(cè)得木板每次后移距離x=20.00cm，A、B間距離y₁=4.70cm，B、C間距離y₂=14.50cm．（g取9.80m/s²）  
根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量推導(dǎo)出小球初速度的計(jì)算公式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$．（用題中所給字母表示）．小球初速度值為2m/s．

Answer 1

分析 小球離開(kāi)導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時(shí)間，再求出初速度．

解答 解：設(shè)時(shí)間間隔為t，由x=v₀t，y₂-y₁=gt²，
解得：v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$．
將x=20.00cm=0.2m，y₁=4.70cm=0.047m，y₂=14.50cm=0.145m；
代入上式，解得：v₀=0.2×$\sqrt{\frac{9.8}{0.145-0.047}}$=2m/s
故答案為：$x\sqrt{\frac{g}{{{y_2}-{y_1}}}}$； 2．

點(diǎn)評(píng) 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和推論可以運(yùn)用．