Question

1．發(fā)電機(jī)輸出電壓為1000V，輸出電功率為800kW，輸電線總電阻為1.0Ω，用電區(qū)輸入電壓為380V，為使在輸電線上損耗的點(diǎn)功率是輸出電功率的5%，則升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=1：4，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁；n₂=2：1．

Answer 1

分析 根據(jù)遠(yuǎn)距離輸電的模型，發(fā)電機(jī)的輸出電壓線經(jīng)過(guò)升壓變壓器升壓，通過(guò)高壓輸電，在有降壓變壓器降壓之后輸送給用戶．
輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)程正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可．

解答 解：輸電線路的示意圖如圖所示．
由功率的公式P=UI可得，
發(fā)電機(jī)的輸出電流為 I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$═$\frac{800000}{1000}$=800 A，
輸電線的損耗的功率為 P_損=5%×P=5%×8×10⁵ W=4×10⁴ W，
由損失的功率 P_損=I₂²R；
輸電線上的電流I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}$=$\sqrt{\frac{4×1{0}^{4}}{1}}$=200A
則升壓變壓器的匝數(shù)比：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{200}{800}$=$\frac{1}{4}$；
95%P=I₂U₃；
U₃=$\frac{0.95×8×1{0}^{5}}{200}$=760V；
則降壓變壓器的匝數(shù)比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{760}{380}$=$\frac{2}{1}$
故答案為：1：4；2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查遠(yuǎn)距離輸電規(guī)律，掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決．