Question

1．如圖所示，傾斜固定放置的、電阻不計的、足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于垂直于斜面的勻強磁場中，在導(dǎo)軌上有一接入電路中的電阻為R的金屬棒ab，開始時ab棒以沿傾斜平面、大小為v₀的初速度向上運動，經(jīng)一段時間后速度減為零，則在導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況下比較，在這個過程中（　�。�

• A． 產(chǎn)生的總內(nèi)能相等
• B． 粗糙導(dǎo)軌產(chǎn)生的總內(nèi)能較大
• C． 通過ab棒的電荷量相等
• D． 導(dǎo)軌光滑時通過ab棒的電荷量較小

Answer 1

分析 先分析光滑和粗糙兩種情況下ab棒上升的最大高度關(guān)系，再由從能量轉(zhuǎn)化的角度分析內(nèi)能關(guān)系．根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，分析產(chǎn)生的電荷量關(guān)系．

解答 解：AB、在導(dǎo)軌光滑有情況下，導(dǎo)體棒上滑時重力沿斜面向下的分力是阻力，在導(dǎo)軌粗糙的情況下，重力沿斜面向下的分力和安培力都是阻力，所以導(dǎo)軌光滑情況下導(dǎo)體棒上滑的最大高度大，增加的重力勢能大，在軌道粗糙的情況下，棒ab上升的高度小，增加的重力勢能小，根據(jù)能量守恒定律知，在導(dǎo)軌粗糙的情況下產(chǎn)生的總內(nèi)能大，故A錯誤．
CD、根據(jù)感應(yīng)電荷量公式 q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$，x是ab棒滑行的位移大小，B、R、導(dǎo)體棒長度L相同，x越大，感應(yīng)電荷量越大，因此導(dǎo)軌光滑時，通過ab棒的電荷量大．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題的關(guān)鍵要對金屬棒正確受力分析，從能量的角度分析內(nèi)能問題，要熟悉感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，這是電磁感應(yīng)問題常用的經(jīng)驗公式．