Question

1．如圖所示，兩面平行的玻璃磚下表面涂有反射物質，一束光線與上表面成30°角入射，在右端垂直標尺上形成了A、B兩個光斑，A、B間距為8cm，已知玻璃磚的折射率為$\sqrt{3}$，請畫出形成A、B兩光斑的光路圖，并求出玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析 當光線從空氣中先折射進入玻璃中時，折射光線將向靠近法線的方向偏折，即折射角小于入射角．折射光線在玻璃中沿直線傳播，入射到玻璃與空氣的界面時，又將發(fā)生折射而進入空氣中，由光路的可逆性可知，這時的折射角將等于最開始的入射角，由此畫出光路圖．由折射定律求出折射角，結合反射定律和幾何知識求玻璃磚的厚度d．

解答 解：畫出光路圖如右圖
光束入射角  i=90°-30°=60°
由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5
則 r=30°    
由幾何關系有：CEsin30°=ABsin60°，且CE=2dtanr 
代入數(shù)據(jù)解得：d=12cm
答：畫出光路圖如圖，玻璃磚的厚度為12cm．

點評 對于幾何光學問題，關鍵要根據(jù)光的反射定律、折射定律作出光路圖，結合數(shù)學知識幫助解決問題．