4.如圖所示,EF為水平地面,0點(diǎn)左側(cè)是粗糙的,右側(cè)是光滑的,一輕質(zhì)彈簧右端固定在墻壁上,左端與靜止在0點(diǎn)、質(zhì)量為m的小物塊A連接,彈簧處于原長狀態(tài).一質(zhì)量為2m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運(yùn)動,已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為$\frac{F}{5}$,物塊B運(yùn)動到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動(設(shè)碰撞時間極短),運(yùn)動到D點(diǎn)時撤去外力F.物塊B和物塊A可視為質(zhì)點(diǎn).已知CO=5L,OD=L.求:
(1)撤去外力后彈簧的最大彈性勢能?
(2)從D點(diǎn)返回后,物塊B從O點(diǎn)開始向左運(yùn)動直到靜止所用的時間是多少?

分析 (1)根據(jù)動能定理求出B物體運(yùn)動到O時的速度,碰撞過程由于內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,動量守恒,根據(jù)動量守恒求出碰后AB共同速度,然后根據(jù)功能關(guān)系求解.
(2)根據(jù)功能關(guān)系求出AB一起返回到O點(diǎn)時的速度,此后A與B將分離,對B根據(jù)動量定理可求出其停止所用時間.

解答 解析:(1)設(shè)B與A碰撞前速度為v0,由動能定理得
(F-$\frac{F}{5}$)•(5L)=$\frac{1}{2}×2mv_0^2$
解得:v0=2$\sqrt{\frac{FL}{m}}$
B與A在0點(diǎn)碰撞,設(shè)碰后共同速度為v1,由動量守恒得
2mv0=(2m+m)v1   
解得:v1=$\frac{2}{3}{v}_{0}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{FL}{m}}$
碰后B和A一起運(yùn)動,當(dāng)它們的共同速度減小為零時,彈簧的彈性勢能最大,設(shè)為Epm,則由能量守恒得
Epm=FL+$\frac{1}{2}×3mv_1^2$=$\frac{11}{3}FL$
(2)設(shè)A、B一起回到0點(diǎn)的速度為v2.由機(jī)械能守恒有
Epm=$\frac{1}{2}×3mv_2^2$
解得:v2=$\sqrt{\frac{2}{3}{E}_{pm}}$=$\frac{1}{3}\sqrt{\frac{22FL}{m}}$
經(jīng)過0點(diǎn)后,B和A分離,B在滑動摩擦力的作用下做勻減速度直線運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t1,由動量定理得
-$\frac{Ft}{5}$=0-2mv2     
解得:t=$\frac{10}{3}\sqrt{\frac{22Fm}{L}}$
答:(1)撤去外力后彈簧的最大彈性勢能為$\frac{11}{3}FL$;
(2)從D點(diǎn)返回后,物塊B從O點(diǎn)開始向左運(yùn)動直到靜止所用的時間是$\frac{10}{3}\sqrt{\frac{22Fm}{L}}$.

點(diǎn)評 本題主要考查了動量守恒與功能關(guān)系的綜合應(yīng)用,注意把復(fù)雜的過程分解為多個小過程,同時A與B碰撞過程中有能量損失,這點(diǎn)也是很多學(xué)生容易忽視的.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,AB為半徑R=2m的一段光滑圓糟,A、B兩點(diǎn)在同一水平高度上,且AB弧長20cm.將一小球由A點(diǎn)釋放,則它運(yùn)動到B點(diǎn)所用時間為( 。
A.$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$B.$\sqrt{\frac{2πR}{g}}$C.π$\sqrt{\frac{R}{g}}$D.2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.一理想變壓器的原線圈連接一只交流電流表,副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過觸頭Q調(diào)節(jié),如圖所示.在副線圈兩輸出端連接燈泡L、定值電阻R0和滑動變阻器R,在原線圈上加一電壓為U的交變電流,則( 。
A.保持Q位置不動,將P向上滑動時,燈泡變亮,電流表的讀數(shù)變大
B.保持Q位置不動,將P向上滑動時,燈泡變暗,電流表的讀數(shù)變小
C.保持P位置不動,將Q向上滑動時,燈泡變亮,電流表的讀數(shù)變大
D.保持P位置不動,將Q向上滑動時,燈泡變暗,電流表的讀數(shù)變小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.在高處以初速度v1水平拋出一個帶刺飛鏢,在離開拋出點(diǎn)水平距離l、2l處有A、B兩個小氣球以速度v2勻速上升,先后被飛鏢刺破(認(rèn)為飛鏢質(zhì)量很大,刺破氣球不會改變其平拋運(yùn)動的軌跡).則下列判斷正確的是( 。
A.飛鏢刺破A氣球時,飛鏢的速度大小為$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+\frac{{g}^{2}{l}^{2}}{{{v}_{1}}^{2}}}$
B.飛鏢刺破A氣球時,飛鏢的速度大小為$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+\frac{{g}^{2}{l}^{2}}{{{v}_{2}}^{2}}}$
C.A、B兩個小氣球未被刺破前的勻速上升過程中,高度差為$\frac{3g{l}^{2}}{2{{v}_{1}}^{2}}$+$\frac{{v}_{1}l}{{v}_{2}}$
D.A、B兩個小氣球未被刺破前的勻速上升過程中,高度差為$\frac{3g{l}^{2}}{2{{v}_{1}}^{2}}$+$\frac{{v}_{2}l}{{v}_{1}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.我國已成功發(fā)射多顆氣象衛(wèi)星,為氣象預(yù)報提供了大量有效信息.其中“風(fēng)云一號”氣象衛(wèi)星是極地圓形軌道衛(wèi)星,“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星是地球同步軌道衛(wèi)星,且“風(fēng)云一號”的運(yùn)動周期是“風(fēng)云二號”運(yùn)動周期的一半.比較這兩顆衛(wèi)星,下列說法正確的是(  )
A.“風(fēng)云二號”離地面較近,對同一區(qū)域連續(xù)觀測時間長
B.“風(fēng)云一號”離地面較近,觀測覆蓋區(qū)域大
C.“風(fēng)云一號”運(yùn)行線速度較大,觀測覆蓋區(qū)域大
D.某時刻“風(fēng)云一號”“風(fēng)云二號”正好同時出現(xiàn)在赤道上某個小島的上空,那么再經(jīng)過12h,它們又將同時到達(dá)該小島的上空

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.測定運(yùn)動員體能的一種裝置如圖所示,運(yùn)動員的質(zhì)量為M,繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪摩擦和質(zhì)量),繩的另一端懸吊的重物質(zhì)量為m,人用力向后蹬傳送帶而人的重心不動,傳送帶以速度v向后勻速運(yùn)動(速度大小可調(diào)).則( 。
A.人對傳送帶不做功
B.人對傳送帶做功的功率為mgv
C.人對傳送帶做的功和傳送帶對人做的功大小相等,但正負(fù)相反
D.傳送帶給人的摩擦力方向與傳送帶的速度方向相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=11:5.原線圈與正弦交變電源連接,輸入電壓u如圖所示.副線圈僅接入一個10Ω的電阻.則下列說法錯誤的是( 。
A.流過電阻的電流是20 A
B.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100$\sqrt{2}$V
C.經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×103J
D.變壓器的輸入功率是1×103W

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.放在光滑斜面上的物體在沿斜面向上的拉力作用下,在0~6s內(nèi),其速度與時間的圖象及拉力的功率與時間的圖象分別如圖甲、乙所示,則根據(jù)兩圖象可確定(g=10m/s2)(  )
A.物體受到沿斜面向上的拉力大小恒為7N
B.物體的質(zhì)量為1kg,斜面的傾角為30°
C.0~6s內(nèi)拉力對物體所做的總功為140J
D.0~6s 內(nèi)拉力對物體所做的總功為108J

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn),它們間的連線跟電場線成60°角,把一個電量為1.0×10-8C的正電荷放在A點(diǎn)時,它具有的電勢能是2.0×10-5J,而把這個電荷放在B點(diǎn)時,它具有的電勢能是4.0×10-5J.如果AB=4cm,求這一勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小.

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