Question

11．一束頻率為5×10¹⁴Hz的黃光，以60°的入射角從真空中射入玻璃，其折射角為30°，求黃光在玻璃中的速度，波長和每個(gè)光子的能量．

Answer 1

分析 根據(jù)折射率公式n=$\frac{sini}{sinr}$和n=$\frac{c}{v}$，c=λγ，v=λ′γ求解光在水中的波長．光子的能量為E=hγ．

解答 解：以60°的入射角從真空中射入玻璃，其折射角為30°，光的折射率為n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}=\sqrt{3}$  ①
光在水中與真空中頻率相同，設(shè)為γ．設(shè)此光在水中的波長為λ′，速度為v．
由n=$\frac{c}{v}$，$v=\frac{c}{n}=\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s
由v=λ′γ得：$λ′=\frac{v}{γ}=\frac{\sqrt{3}×1{0}^{8}}{5×1{0}^{14}}=2\sqrt{3}×1{0}^{-7}$m
光子的能量為E=hγ=6.63×10^-34×5×10¹⁴=3.315×10^-19J
答：黃光在玻璃中的速度是$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s，波長是$2\sqrt{3}×1{0}^{-7}$m，每個(gè)光子的能量是3.315×10^-19J

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握n=$\frac{sini}{sinr}$、n=$\frac{c}{v}$，c=λγ，v=λ′γ、光子的能量公式E=hf．