Question

2．有一勻強電場，其電場線與坐標平面xOy平行，以原點O為圓心，R為半徑的圓周上任意一點Q的電勢φ=φ₁cosθ+φ₂，其中已知量φ₁、φ₂＞0，θ為O、Q兩點連線與x軸間的夾角，如圖所示，該勻強電場的電場強度（　�。�

• A． 方向沿x軸負方向，大小為$\frac{{φ}_{1}}{R}$
• B． 方向沿x軸負方向，大小為$\frac{{φ}_{2}}{R}$
• C． 方向沿y軸正方向，大小為$\frac{{φ}_{1}}{R}$
• D． 方向沿y軸正方向，大小為$\frac{{φ}_{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)電勢的表達式確定出等勢線，從而得出電場強度的方向，根據(jù)電勢差與電場強度的關(guān)系求出電場強度的大小．

解答 解：半徑R的圓周上任意一點Q的電勢φ=φ₁cosθ+φ₂，當(dāng)θ=90°和θ=270°的電勢相等，可知電場的方向平行于x軸方向，而沿著x軸正方向，電勢增大，所以電場強度方向沿x軸負方向，
圓周與x軸正方向的交點的電勢為φ₁+φ₂，圓周與y軸正方向的交點的電勢為φ₂，
則勻強電場的電場強度為：E=$\frac{U}vdqyg18=\frac{{φ}_{2}-{（φ}_{1}+{φ}_{2}）}{R}=-\frac{{φ}_{1}}{R}$，即大小為$\frac{{φ}_{1}}{R}$，故A正確．
故選：A

點評 本題通過電勢的表達式得出等勢線是解決本題的關(guān)鍵，知道電勢差與電場強度的關(guān)系，注意在E=$\frac{U}hfxucem$中，d表示沿電場線方向上的距離．