Question

20．銀是電阻率很小的導(dǎo)電體，假設(shè)銀導(dǎo)線中50%的銀原子的最外層電子脫離原子核的束縛而成為自由電子．求銀導(dǎo)線中自由電子數(shù)的密度（即單位體積內(nèi)銀導(dǎo)線中自由電子的個數(shù)）．計算時取銀的密度ρ=1.0×10⁴kg/m³，銀的摩爾質(zhì)量M=0.10kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)m=ρV，結(jié)合銀的密度，可知，1 m³的質(zhì)量，從而確定物質(zhì)的量，求得含有原子的個數(shù)，再根據(jù)ρ_e=$\frac{N•50%}{V}$，即可求解．

解答 解：取1 m³銀導(dǎo)線的質(zhì)量m=ρV=1.0×10⁴ kg
這些銀的物質(zhì)的量n=$\frac{m}{M}$=1.0×10⁵ mol
含有銀原子的數(shù)目N=nN_A=6.0×10²⁸個
銀導(dǎo)線中自由電子數(shù)的密度為
ρ_e=$\frac{N•50%}{V}$=3.0×10²⁸ m^-3．
答：銀導(dǎo)線中自由電子數(shù)的密度3.0×10²⁸ m^-3．

點評 本題考查m=ρV、n=$\frac{m}{M}$，及N=nN_A的應(yīng)用，理解阿伏加德羅常數(shù)與摩爾質(zhì)量的含義，掌握如何建立正確的物理模型是解題的關(guān)鍵，同時注意保留兩位有效數(shù)字．