Question

1．某同學(xué)用圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P，為未放被碰小球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)．若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．注意：
（1）實(shí)驗(yàn)的條件：M_A大于M_B
（2）碰撞后B球的水平射程應(yīng)為64.7cm．
（3）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？
答：ABD（填選項(xiàng)號(hào)）．
A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C．測(cè)量A球或B球的直徑
D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量
E．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
（4）寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式M_AOP=M_AOM+M_BON．

Answer 1

分析 根據(jù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即M_A大于M_B．
（2）由圖乙所示可知，取所有落點(diǎn)中靠近中間的點(diǎn)讀數(shù)，即可取一個(gè)最小的圓的圓心，約為64.7cm；
（3）兩球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳刂频倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則：M_Av₀=M_Av₁+M_Bv₂，兩邊同時(shí)乘以t得：M_Av₀t=M_Av₁t+M_Bv₂t，
則：M_AOP=M_AOM+M_BON，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的水平位移、小球的質(zhì)量，故選ABD．
（4）由（2）可知，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：M_AOP=M_AOM+M_BON．
故答案為：（1）大于；（2）64.7；（3）ABD；（4）M_AOP=M_AOM+M_BON．

點(diǎn)評(píng) 掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，注意理解動(dòng)量守恒定律的條件．