Question

1．從 20m 高的樓上，以 20m/s 的速度水平拋出一個小球，不計(jì)空氣阻力，取 g=10m/s²．求：
（1）小球從拋出到落地的時間是多少？
（2）小球的水平位移多大？
（3）小球落地時的速度？

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間．
（2）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合初速度和時間求出小球的水平位移．
（3）根據(jù)速度時間公式求出小球落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地的速度．

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球平拋運(yùn)動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球的水平位移x=v₀t=20×2m=40m．
（3）小球落地的豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{400+400}$m/s=$20\sqrt{2}$m/s，
根據(jù)$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$知，小球落地的速度方向與水平方向的夾角為45度．
答：（1）小球從拋出到落地的時間為2s．
（2）小球的水平位移為40m．
（3）小球的落地速度為$20\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45度．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，知道平拋運(yùn)動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．