Question

12．利用氣墊導(dǎo)軌研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求物體運(yùn)動(dòng)加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，主要的實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌0刻度可讀出，在拉力作用下由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)量滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門的時(shí)間t，測(cè)量光電門之間的距離s；
（2）只移動(dòng)光電門1，改變s，多次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)記錄如下；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
s/m		1.200	1.000	0.800	0.600	0.400
t/s	1.03	0.72	0.54	0.41	0.29	0.18
$\frac{s}{t}$		1.67	1.85	1.95	2.07	2.2

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算、描點(diǎn)，在圖（b）中作出$\frac{s}{t}$-t圖．
根據(jù)數(shù)據(jù)分析，回答下列問(wèn)題：
導(dǎo)軌標(biāo)尺的最小分度為1cm，讀出如圖所示兩光電門之間的距離s₁，并計(jì)算$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=1.36m/s，假設(shè)圖線的斜率為k，縱坐標(biāo)截距為b，則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為-2k，作出圖象，求出本次測(cè)量的加速度大小為2.29m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)刻度尺的最小刻度，即可確定，從而讀出s₁間距，進(jìn)而求得$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$的值，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，結(jié)合$\frac{s}{t}$-t圖線，即可求解加速度；依據(jù)描點(diǎn)平滑連線，從而作出圖象．

解答 解：由圖可知，標(biāo)尺的最小分度為1cm，
如圖所示兩光電門之間的距離s₁=140cm=1.40m；
因t₁=1.03s，那么$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{1.40}{1.03}$=1.36m/s，
依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，則有：$\frac{s}{t}=\frac{1}{2}at$，
因假設(shè)圖線的斜率為k，縱坐標(biāo)截距為b，則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為 a=-2k，
根據(jù)點(diǎn)然后平滑連線，如圖所示：

由圖可知，a=-2×$\frac{2.375-1.0}{1.2-0}$=-2.29m/s²；
因此測(cè)量的加速度大小為2.29m/s²．
故答案為：1；1.36；-2k；2.29．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與圖象的綜合應(yīng)用，掌握刻度的讀數(shù)，知道最小刻度的確定，注意平滑連線是作圖的關(guān)鍵．