Question

13．質(zhì)量m=1kg的小球在長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力F_max=46N，轉(zhuǎn)軸離地高度h=6m．試求：
（1）在某次運(yùn)動(dòng)中在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷，則此時(shí)的速度為多大？
（2）繩斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求落地水平距離x．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由向心力公式即可求解；
（2）細(xì)繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式即可求解．

解答 解：（1）小球在最低點(diǎn)受力如圖所示，由牛頓第二定律得：
${T_{max}}-mg=m\frac{v^2}{L}$
代入數(shù)據(jù)得：v=6m/s
（2）細(xì)繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平距離為x
則有：$h-L=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：t=1s
水平方向上有：x=vt    
得：x=6m
答：（1）在某次運(yùn)動(dòng)中在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷則此時(shí)的速度為6m/s；
（2）繩斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，落地水平距離x為6m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況，難度適中．