6.如圖所示,水平面的左側(cè)有一個(gè)半徑為R=0.8m的光滑四分之一圓弧軌道,水平面上靜止放著一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m,質(zhì)量為m=1kg 的木板,圓弧軌道的最低端與木板的上表面在同一水平面內(nèi),一個(gè)質(zhì)量也為m=1kg的滑塊(可看成質(zhì)點(diǎn))從光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放,滑塊經(jīng)圓弧軌道滑上木板上表面,之后滑出木板.滑塊與木板分離時(shí)的速度是v=2m/s,若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.4,木板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ2=0.1,(g=10m/s2)求:
(1)滑塊滑至圓弧最低點(diǎn)時(shí)所受的支持力
(2)滑塊離開(kāi)木板時(shí)木板的動(dòng)能.

分析 (1)根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊到達(dá)圓弧最低點(diǎn)時(shí)的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大。
(2)分別對(duì)滑塊和木板運(yùn)用動(dòng)能定理,聯(lián)立求出滑塊離開(kāi)木板時(shí)的動(dòng)能.

解答 解:(1)根據(jù)動(dòng)能定理得,$mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$,
解得${v}_{1}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s,
根據(jù)牛頓第二定律得,$F-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$,
解得支持力F=mg+$m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$=10+$1×\frac{16}{0.8}$N=30N.
(2)對(duì)滑塊在木板上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理得,$-{μ}_{1}mg(L+x)=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$,
代入數(shù)據(jù)解得x=0.5m,
對(duì)木板運(yùn)用動(dòng)能定理得,μ1mgx-μ2•2mgx=Ek,
代入數(shù)據(jù)解得Ek=1J.
答:(1)滑塊滑至圓弧最低點(diǎn)時(shí)所受的支持力為30N;
(2)滑塊離開(kāi)木板時(shí)木板的動(dòng)能為1J.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)以及滑塊模型的綜合運(yùn)用,對(duì)滑塊模型,關(guān)鍵理清整個(gè)過(guò)程滑塊和木板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解,也可以運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.用拉力F將一個(gè)重為10N的物體勻速升高2m,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.物體克服重力做的功是0B.合力對(duì)物體做的功是20J
C.物體的重力勢(shì)能減少了20JD.拉力F對(duì)物體做的功是20J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.速度變化得越多,加速度就越大B.速度變化得越快,加速度就越大
C.速度為零,加速度也一定為零D.加速度不斷變小,速度也不斷變小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.某同學(xué)用100N的力將靜止在球場(chǎng)質(zhì)量為0.45kg的足球以10m/s的速度踢出,足球在草地上運(yùn)動(dòng)20m后停止,則該同學(xué)對(duì)足球做的功為( 。
A.2000JB.22.5JC.45JD.無(wú)法確定

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.如圖所示,光滑水平AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切,半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體獲得某一向右的速度,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,已知C、O、B三點(diǎn)在同一豎直線(xiàn)上.不計(jì)空氣阻力.試求:
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中,物體克服摩擦力做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

11.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系,正確的是(  )
A.物體做變速運(yùn)動(dòng),合外力一定不為零,動(dòng)能不一定變化
B.若合外力對(duì)物體做功為零,則合外力一定為零
C.物體的合外力做正功,它的速度大小一定發(fā)生變化
D.物體的動(dòng)能不變,所受的合外力必定為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

18.如圖所示,AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面,下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120°,半徑R=2m,A點(diǎn)離圓弧底M點(diǎn)的高度為h=4m,現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊從A點(diǎn)靜止釋放,若小物塊與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,試求:
①小物塊第一次經(jīng)過(guò)圓弧底M點(diǎn)時(shí)小物塊的動(dòng)能的大。
②最終小物塊經(jīng)過(guò)圓弧底M點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力的大。
③小物塊在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多長(zhǎng)路程?(g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.如圖,小球A以初速度v0從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端開(kāi)始下滑,與此同時(shí),將小球B在與斜面頂端等高處以速度v0豎直上拋,空氣阻力不計(jì),已知兩小球質(zhì)量相等,則( 。
A.兩小球到達(dá)水平面時(shí)的速率相等
B.兩小球到達(dá)水平面時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率相等
C.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)水平面的過(guò)程中,重力對(duì)兩小球做的功相等
D.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)水平面的過(guò)程中,重力對(duì)兩小球做功的平均功率相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

11.光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m,開(kāi)始時(shí)B、C均靜止,A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),A與B碰撞后分開(kāi),B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變.求:
(1)B與C碰撞前,B的速度大小;
(2)整個(gè)過(guò)程中物體A所受合外力沖量的大。

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