18.如圖所示,AB與CD為兩個對稱斜面,下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120°,半徑R=2m,A點離圓弧底M點的高度為h=4m,現(xiàn)將一個質(zhì)量m=1kg的小物塊從A點靜止釋放,若小物塊與兩斜面的動摩擦因數(shù)為0.2,試求:
①小物塊第一次經(jīng)過圓弧底M點時小物塊的動能的大。
②最終小物塊經(jīng)過圓弧底M點時對圓弧的壓力的大。
③小物塊在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多長路程?(g=10m/s2

分析 ①物塊從A運動到M的過程,根據(jù)動能定理列式,可求得物塊第一次經(jīng)過圓弧底M點時小物塊的動能;
②物塊在M點時,由合力提供向心力,根據(jù)向心力公式和牛頓運動定律求解出物塊對軌道的壓力大;
③物體最終在BC間滑動,機械能守恒,對從A到速度為零的過程運用動能定理列式,可求出物塊在兩個斜面上滑行的總路程.

解答 解:①物塊從A運動到M的過程,根據(jù)動能定理,得:
$\frac{1}{2}mv_M^2-0=mgh-(mgμcos60°)\frac{(h-Rsin30°)}{sin60°}$,
解得:${E_{kM}}=40-2\sqrt{3}$J
②在M點,以物塊為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得:
$\frac{mv_M^2}{R}={F_N}-mg$
解得:${F_N}=50-2\sqrt{3}$ (N)
根據(jù)牛頓第三定律知,小物塊對圓弧的壓力大小為:
FN′=${F_N}=50-2\sqrt{3}$ (N)
③由于物塊塊在兩個斜面上受到摩擦阻力作用,物塊的機械能將逐漸減少,最后物體在BMC圓弧上作永不停息的往復(fù)運動.
由動能定理得:
mg(h-Rsin30°)=(mgμcos60°)L
解得:L=30m
答:①小物塊第一次經(jīng)過圓弧底M點時小物塊的動能的大小是(40-2$\sqrt{3}$)J.
②最終小物塊經(jīng)過圓弧底M點時對圓弧的壓力的大小是(50-2$\sqrt{3}$)N.
③小物塊在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走30m路程.

點評 本題關(guān)鍵要明確物體各段的運動規(guī)律,然后靈活地選擇過程運用動能定理列式求解.要注意滑動摩擦力做功與總路程有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.“在經(jīng)典力學(xué)發(fā)展史上,亞里士多德、伽利略和牛頓作出了重要的貢獻.以下所列為三者其中觀點之一,請對號入座,填上相應(yīng)代表人物的名字.觀點:物體運動不需要力來維持,靜止不是物體的自然本性,代表人物伽利略.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.物理學(xué)重視邏輯,崇尚理性,其理論總是建立在對事實觀察的基礎(chǔ)上,下列說法正確的是(  )
A.天然放射現(xiàn)象說明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的
B.康普頓提出實物粒子也具有波動性的假設(shè)
C.玻爾理論的假設(shè)之一是原子能量的量子化
D.密立根油滴實驗表明核外電子的軌道是不連續(xù)的

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.如圖所示,水平面的左側(cè)有一個半徑為R=0.8m的光滑四分之一圓弧軌道,水平面上靜止放著一個長為L=1m,質(zhì)量為m=1kg 的木板,圓弧軌道的最低端與木板的上表面在同一水平面內(nèi),一個質(zhì)量也為m=1kg的滑塊(可看成質(zhì)點)從光滑圓弧軌道的最高點由靜止釋放,滑塊經(jīng)圓弧軌道滑上木板上表面,之后滑出木板.滑塊與木板分離時的速度是v=2m/s,若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.4,木板與水平面之間的動摩擦因數(shù)是μ2=0.1,(g=10m/s2)求:
(1)滑塊滑至圓弧最低點時所受的支持力
(2)滑塊離開木板時木板的動能.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示的是研究光電效應(yīng)規(guī)律的電路,圖中標(biāo)有A和K的為光電管,其中A為陰極,K為陽級,電表為理想電表.現(xiàn)接通電源,用能量為l0.5eV的光子照射陰極A,電流計中有示數(shù),若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動,電流計的讀數(shù)逐漸減小,當(dāng)滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零,讀出此時電壓表的示數(shù)為6.0V;現(xiàn)保持滑片P位置不變,以下判斷正確的是( 。
A.若增大入射光強度,電流計的讀數(shù)不為零
B.光電管陰極材料的逸出功為4.5eV
C.若用光子能量為12eV的光照射陰極A,光電子最大初動能一定變大
D.若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A,同時把滑片P向左移動少許,電流計的讀數(shù)不一定為零

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.將一個質(zhì)量不均勻鐵棒平放在水平面上,某人將它一端緩慢豎起需做功40J,則( 。
A.豎起后,物體的重力勢能為40JB.豎起的過程中,克服重力做功為40J
C.豎起的過程中,重力可能不做功D.豎起的過程,物體的重力勢能不變

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.如圖所示.在離水平地面h高的平臺上有一相距L的光滑軌道.左端接有已充電的電容器.電容為C.充電后兩端電壓為U1.軌道平面處于垂直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.在軌道右端放一質(zhì)量為m的金屬棒.當(dāng)閉合S.棒離開軌道后電容器的兩極電壓變?yōu)閁2.求棒落在離平臺多遠(yuǎn)的位置.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子懸掛在輕繩上,物體質(zhì)量為M,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F,夾子質(zhì)量為m,假設(shè)在下列各種情況下,物塊在夾子中沒有滑動,重力加速度我g,以下說法一定正確的是(  )
A.物塊靜止時,繩中的張力等于2F
B.物塊向下勻速運動時,輕繩中的張力等于(M+m)g-2F
C.物塊自由下落時,物塊和夾子間的作用力等于0
D.物塊向上勻加速運動時,輕繩中的最大張力等于$\frac{2(M+m)}{M}$F

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.關(guān)于重力勢能的說法,正確的是( 。
A.重力勢能的大小只由重物本身決定
B.重力勢能恒大于零或等于零
C.重力勢能是物體和地球所共有的
D.在地面上的物體,它具有的重力勢能一定等于零

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同步練習(xí)冊答案