Question

（8分）據(jù)報道，嫦娥三號將于近期發(fā)射。嫦娥三號接近月球表面的過程可簡化為三個階段：距離月球表面15km時打開反推發(fā)動機減速，下降到距月球表面H=l00m高度時懸停，尋找合適落月點；找到落月點后繼續(xù)下降，距月球表面h=4m時速度再次減為0；此后，關閉所有發(fā)動機，使它做自由落體運動落到月球表面．已知嫦娥三號質(zhì)量為140kg，月球表面重力加速度g'約為1．6m/，月球半徑為R，引力常量G．求：
（l）月球的質(zhì)量；
（2）嫦娥三號懸停在離月球表面l00m處時發(fā)動機對嫦娥三號的作用力；
（3）嫦娥三號從懸停在l00m處到落至月球表面，發(fā)動機對嫦娥三號做的功，

Answer 1

(1)   (2)224N  (3)

試題分析：(1)在月球表面，由萬有引力近似等于重力可得： ①   解得：  ②
(2)嫦娥三號懸停時，由受力平衡可知發(fā)動機的作用力： ③   解得  ④
(3)懸停在100m處到達4m處過程中由動能定理知： ⑤
從4m處釋放后機械能守恒，發(fā)動機不做功， ⑥
解得：  ⑦