17．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑直桿AB，桿與豎直方向的夾角為θ（0°≤θ≤90°），一質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在直桿上．給小圓環(huán)施加一于該豎直平面平行的恒力F，并從A端由靜止釋放．改變直桿和豎直方向的夾角θ，當(dāng)直桿與豎直方向的夾角為60°時，小圓環(huán)在直桿上運動的時間最短，重力加速度為g，則（　�。�
A．恒力F一定沿與水平方向夾角30°斜向右下的方向
B．恒力F和小圓環(huán)的重力的合力一定沿與水平方向夾角30°斜向右下的方向
C．恒力F的最小值為$\frac{1}{2}$mg
D．若恒力F的方向水平向右，則恒力F的大小為$\sqrt{3}$mg

分析 根據(jù)題意，結(jié)合牛頓第二定律，可知，力與重力的合力方向一定沿桿的方向，再依據(jù)矢量的合成法則，及三角知識，即可求解．

解答 解：A、根據(jù)題意，小圓環(huán)在直桿上運動的時間最短，則加速度最大，即力與重力的合力方向沿桿的方向，那么恒力F的方向不確定，故A錯誤；
B、由于小圓環(huán)在直桿上運動的時間最短，即加速度方向沿桿的方向，而恒力F和小圓環(huán)的重力的合力一定沿與水平方向夾30°斜向右下的方向，即為桿的方向，故B正確；
C、合力F合與mg、F三力可構(gòu)成矢量三角形，如下圖所示：

由圖可知，當(dāng)F與F合垂直時，即與斜面垂直時，F(xiàn)有最小，則有：Fmin=mgsin60°=$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$，故C錯誤；
D、要使時間最短，則加速度最大，即不論F多大，沿何種方向，確定的力F與mg的合力方向沿桿向下，
當(dāng)恒力F的方向水平向右，如圖所示的受力，

則有：F=$\frac{mg}{tan30°}$=$\sqrt{3}$mg，故D正確；
故選：BD

點評 考查受力分析與運動分析的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律的內(nèi)容，理解矢量的合成法則與三角知識的運用，注意時間最短，即加速度沿桿的方向是解題的突破口．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．質(zhì)量為m=1kg的滑塊受到一個沿斜面方向的外力F作用，從斜面底端開始，以初速度v0=36m/s沿著斜面向上運動，斜面足夠長，傾角為37°，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，滑塊向上運動的過程中，某段時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）求滑塊上滑過程中的加速度的大��；
（2）求滑塊所受外力F；
（3）當(dāng)滑塊到達最高點后是否立即下滑，若不能下滑，請說明理由，若能夠下滑，求出滑塊從出發(fā)到回到斜面底端的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖，P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO'轉(zhuǎn)動，長度為l的纜繩一端懸掛在轉(zhuǎn)盤邊緣，另一端栓接一質(zhì)量為m的小球，轉(zhuǎn)盤靜止時纜繩頂端與轉(zhuǎn)軸間的距離為d，現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤由靜止逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后小球與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，且纜繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直面內(nèi)．此時纜繩與豎直方向的夾角為θ，不計空氣阻力及纜繩重力，重力加速度為g，下列判斷正確的是（　�。�
A．小球與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時，小球受到纜繩的拉力大小為mgcosθ
B．小球從靜止到做勻速圓周運動的過程中，纜繩對小球做的功為$\frac{1}{2}$mgdtanθ
C．小球從靜止到做勻速圓周運動的過程中，纜繩對小球做的功為$\frac{1}{2}$mg（d+lsinθ）tanθ+mgl（1+cosθ）
D．如果圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時的角速度不變，換一個質(zhì)量更大的小球隨其轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定時纜繩與豎直方向的夾角θ不變

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，一長L=2m、質(zhì)量M=4kg的薄木板（厚度不計）靜止在粗糙的水平臺面上，其右端距平臺邊緣l=5m，木板的正中央放有一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）．已知木板與地面、物塊與木板間動摩擦因數(shù)均為μ1=0.4，．現(xiàn)對木板施加一水平向右的恒力F，其大小為48N，g取10m/s2，試求：
（1）F作用了1.2s時，木板的右端離平臺邊緣的距離；
（2）要使小物塊最終不能從平臺上滑出去，則物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ2應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．如圖所示，長木板B在水平地面上向左運動，可視為質(zhì)點的滑塊A在B的上表面向右運動．A、B兩物體的質(zhì)量相同，A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2，B與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.3．在t=0時刻A的速度v1=2m/s水平向右、B的速度v2=13m/s水平向左．設(shè)最大靜摩擦力等滑動摩擦力，A未從B上滑離，g=10m/s2．從t=0時刻起，求：
（1）A相對于地面向右運動的最大距離；
（2）兩物體都停止運動所經(jīng)歷的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，傾角θ=30°足夠長的斜面頂端固定一光滑定滑輪，輕繩跨過定滑輪，兩端分別連接鉤碼和帶凹槽的木塊，木塊的凹槽內(nèi)放置一個鉤碼，兩鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg，木塊沿斜面向下勻速運動，速度大小為v0=10m/s，已知木塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）木塊的質(zhì)量M；
（2）若迅速將凹槽內(nèi)的鉤碼掛到左側(cè)鉤碼上，不計此過程中對系統(tǒng)速度的影響，木塊經(jīng)多長時間速度減為零．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．從空中豎直下落的小球越來越快，運動過程中受重力和阻力，則小球受到的阻力（　�。�
A．大于重力B．小于重力C．等于重力D．無法確定

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，傾角為45°的斜面體靜止在水平地面上，斜面上有一物塊沿光滑面向下做勻加速運動，若將斜面的傾角增大，則（　�。�
A．物體對斜面體的壓力變大B．斜面體對地面的壓力變大
C．斜面體對地面的壓力不變D．水平面對斜面體的摩擦力變小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，兩平行金屬板水平放置，兩板間電壓為U，極板長度為L，兩板間距離為d．一氫原子核（電量為e，質(zhì)量為m）以速度v沿著水平線oa方向進入，最后打在屏上的b點，a、b間距為y，則有（　�。�
A．如果增大U，增大d，則y一定會增大
B．如果增大L，增大d，則y一定會增大
C．如果一氘核（電量為e，質(zhì)量為2m）以相同的速度進入，則y不變
D．如果一氘核（電量為e，質(zhì)量為2m）以相同的動能進入，則y不變

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