Question

7．要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是（　�。�

• A． 每個點電荷的帶電量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變
• B． 保持點電荷的帶電量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍
• C． 使一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時將兩個點電荷間的距離減小為原來的$\frac{1}{2}$
• D． 保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷的距離減小到原來的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 判斷兩個點電荷間的庫侖力，根據(jù)庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$分析．

解答 解：根據(jù)庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，則有：
A、每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變，則F′=$k\frac{2Q•2Q}{{r}^{2}}$=4F，故A正確；
B、保持點電荷的電荷量不變，使兩個點電荷的距離增大到原來的2倍，則力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，故B錯誤；
C、使一個點電荷的電荷量增加1倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩點電荷間的距離減小為原來的$\frac{1}{2}$，則有F′=k$\frac{q•2Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=8F，故C錯誤；
D、保持點電荷的電荷量不變，將兩點電荷間的距離減小為原來的$\frac{1}{2}$，則有F′=$k\frac{qQ}{（{\frac{r}{2}）}^{2}}$=4F，故D正確；
故選：AD．

點評 本題是庫侖定律的直接運用問題，直接根據(jù)公式分析即可，注意掌握控制變量法的運用，同時當(dāng)心正確的運算．