Question

17．在光滑水平導軌上放置著質量為m滑塊B和C，B和C用輕質彈簧栓接．且都處于靜止狀態(tài)．在B的右端有一質量為m的滑塊A以速度v₀向左運動，與滑塊B碰撞的碰撞時間極短，如圖所示，求彈簧可能具有的最大彈性勢能和滑塊C可能達到的最大速度．

Answer 1

分析 在碰撞過程中沒有能量損失時機械能保持不變，彈簧才能具有最大彈性勢能；根據動量守恒定律及機械能守恒可求得最大速度及最大彈性勢能．

解答 解：設向左為正方向；
AB碰撞過程沒有能量損失，二者交換速度；故B以速度v₀向左運動；
當BC速度相等時，彈簧的彈性勢能最大；由動量守恒定律可知：
mv₀=2mv′；
由機械能守恒定律可知：
E_P=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv′²
解得：E_P=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$；
當彈簧恢復原長時，C的速度達到最大，最大速度為v₀；
答：最大彈性勢能為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$；最大速度為v₀．

點評 本題考查動量守恒定律及機械能守恒定律的應用，要注意能正確分析運動過程，明確能量轉化的方向．