Question

1．如圖所示，是一電梯由底樓上升到頂樓過(guò)程中速度隨時(shí)間的變化圖象，電梯的運(yùn)動(dòng)速度如何變化的？各段時(shí)間內(nèi)電梯的加速度各是多大？在整個(gè)過(guò)程中電梯上升的高度？

Answer 1

分析 （1）速度時(shí)間圖象傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平行于時(shí)間軸的表示勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象由加速度的定義式可直接求解．
（2）總位移等于梯形面積的大小，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解．

解答 解：根據(jù)圖象可知：電梯在前4秒做初速度等于0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在4-8秒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在8-10秒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止．
所以前4秒：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{4}=2m/{s}^{2}$
4-8秒：a=0 m/s²
8-10秒：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8}{2}$=-4m/s²
電梯由底樓上升到頂樓的過(guò)程中的總位移等于梯形面積的大小，為：x=$\frac{1}{2}$×（4+10）×8m=56m；
答：電梯在前4秒做初速度等于0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在4-8秒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在8-10秒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止，加速度分別為：2 m/s²；0；-4 m/s²．在整個(gè)過(guò)程中電梯上升的高度是56m．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象問(wèn)題，關(guān)鍵要理解圖象兩個(gè)方面的意義：“面積”表示位移，“斜率”表示加速度．