8.在某介質(zhì)兩列相向傳播的簡諧波A、B(A為半個(gè)波形的脈沖波,B為連續(xù)波),t=0時(shí)刻所形成的波如圖所示,兩列波的傳播速度均為v=1.0m/s,則在t=0到t=20s內(nèi)橫坐標(biāo)位置x=18m的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為24cm,在這段時(shí)間內(nèi)A波波峰與B波波峰相遇的次數(shù)為5.

分析 質(zhì)點(diǎn)在任意一個(gè)周期內(nèi)的路程都是4倍的振幅,然后結(jié)合振動的時(shí)間即可求出;
波在t時(shí)間內(nèi)傳播的距離為x=vt,根據(jù)幾何關(guān)系求得16 s內(nèi)兩列波相對運(yùn)動的長度,結(jié)合兩波的長度,求解.

解答 解:B波傳到18m處需要的時(shí)間為:${t}_{1}^{\;}=\frac{24-18}{v}=6s$,
A波傳到18m處需要的時(shí)間:${t}_{2}^{\;}=\frac{18-2}{v}=16s$;
質(zhì)點(diǎn)振動的周期為$T=\frac{λ}{v}=\frac{4}{1}s=4s$,振幅A=2cm
而18m處到A、B的波程差為△x=16m-6m=10m,波程差是2.5個(gè)波長,因此18m處的質(zhì)點(diǎn)是振動減弱的點(diǎn).
在A傳到18m處時(shí),此質(zhì)點(diǎn)振動的時(shí)間為:t=${t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}=10s=2.5T$,因此質(zhì)點(diǎn)通過的路程為${s}_{1}^{\;}=2.5×4A=20cm$
A波通過18m處的質(zhì)點(diǎn)需要的時(shí)間為${t}_{3}^{\;}=2s$,在這2s內(nèi)18m處的質(zhì)點(diǎn)因?yàn)槭菧p弱,振幅為零,故此2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置不動
A通過后B還要繼續(xù)振動的時(shí)間${t}_{4}^{\;}=20-16-2=2s$
在這2sB波通過18m的質(zhì)點(diǎn)振動了$\frac{T}{2}$,因?yàn)橥ㄟ^的路程為${s}_{2}^{\;}=2A=4cm$
因此通過的總路程為24cm
第一次波峰相遇需要的時(shí)間:${t}_{1}^{\;}=\frac{25-1}{2}=12s$
以后每隔2s$(\frac{λ}{2v}=2s)$波峰相遇一次,因此還要相遇:$n=\frac{20-12}{2}=4次$
故相遇5個(gè)波峰.
故答案為:24,5

點(diǎn)評 本題考查對波的疊加原理的理解和應(yīng)用能力,要注意波的疊加也遵守矢量的運(yùn)算法則.

練習(xí)冊系列答案
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( 。
A.線速度大小關(guān)系是vA<vB<vC
B.加速度大小關(guān)系是aA>aB>aC
C.質(zhì)量大小關(guān)系是mA>mB>mC
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(2)排除故障后,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值,記錄多組電壓表的示數(shù)U1、U2,如表所示.請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出U2-U1圖象.
U2/V5.04.54.03.53.02.52.0
U1/V0.661.001.331.882.002.322.68
(3)由圖象可知,電源電動勢E=6.0V,內(nèi)阻r=8.0Ω.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(4)實(shí)驗(yàn)中,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表V1分流.

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