Question

13．“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材，做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓質(zhì)量為m的球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．不計(jì)板的重力，則球在C處所受板的彈力大小與在A處所受板的彈力大小之差是2mg．

Answer 1

分析 球在A點(diǎn)和C點(diǎn)受重力和支持力，由向心力公式可以求在這兩點(diǎn)受到的彈力，從而求出彈力的差值．

解答 解：球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v，半徑為R，在A點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：
${F}_{A}+mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
在C點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：
${F}_{C}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F_C-F_A=2mg．
故答案為：2mg

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向心力公式的應(yīng)用，重點(diǎn)要對(duì)物體的受力做出正確的分析，列式即可解決此類問題．