（10分）如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝10， BC邊上的中線AD＝12．

（1）AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）求：△ABC的面積．

 

（1）平分，理由詳見解析；（2）60

【解析】

試題分析：（1）AD平分∠BAC，

理由為：

∵BC邊上的中線AD

∴BD=5

∵在△ABC中，AB=13，AD=12，BD=5，

∴252=242+72，即：AB2=AD2+BD2

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，

∴AD垂直平分BC

∴AB=AC

∴AD平分∠BAC

⑵由（1）得AB=AC，AD垂直平分BC

∴S△ABC==60．

考點(diǎn):1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形面積的計(jì)算方法

 

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網(wǎng)民小李的QQ群里共有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共有90條消息，設(shè)小李的QQ群里共有好友個(gè)，可列方程為： .

 

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三個(gè)小球分別標(biāo)有﹣2，0，1三個(gè)數(shù)，這三個(gè)球除了標(biāo)的數(shù)不同外，其余均相同，將小球放入一個(gè)不透明的布袋中攪勻．

（1）從布袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個(gè)小球，再記下小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)，求兩次記下之?dāng)?shù)的和大于0的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

（2）從布袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)再記下，…，這樣一共摸了13次．若記下的13個(gè)數(shù)之和等于﹣4，平方和等于14．求：這13次摸球中，摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是0的次數(shù)．

 

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形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中（量角器的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的外端點(diǎn)P、Q，線段PQ交y軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，） B．（－1，） C．（，0） D．（1，）

 

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解方程2（5x-1）2-3（5x-1）=0最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵? ）

A．直接開平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法

 

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（8分）如下圖，有公路同側(cè)、異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B，電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路、的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）

 

 

 

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（本題滿分8分）如圖所示，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC.

（1）求∠EDB的度數(shù)；

（2）求DE的長．

 

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