（本題滿分8分）如圖所示，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC.

（1）求∠EDB的度數(shù)；

（2）求DE的長．

 

（1）40°；（2）6 cm．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)可求出∠EDB的度數(shù)；

（2）根據(jù)三角形中位線定理可求出DE的長．

試題解析：（1）∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，

∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分線，∴D為AC的中點，

∵DE∥BC，∴E為AB的中點，∴DE=AB=6cm．

考點：1．三角形中位線定理；2．平行線的性質(zhì)；3．角平分線的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，南北向的公路上有一點A，東西向的公路上有一點B，若要在南北向的公路上確定點P，使得△PAB是等腰三角形，則這樣的點P最多能確定（ ）個．

A．2 B．3 C．4 D．5

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝10， BC邊上的中線AD＝12．

（1）AD平分∠BAC嗎？請說明理由．

（2）求：△ABC的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠MON內(nèi)有一點P，P點關(guān)于OM的軸對稱點是G，P點關(guān)于ON的軸對稱點是H， GH分別交OM、ON于A、B點，若，則 （ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．

（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數(shù)．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是 cm

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省寶應(yīng)縣九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

操作題：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．

（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線；

（2）結(jié)合圖②，說明你這樣畫的理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（ ）

A．a(chǎn) B．a C．a D．a

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案