Question

12．如圖所示，一均勻直導體棒質量為m，長為2l，電阻為r，其兩端放在位于水平面內間距為l的光滑平行導軌上，并與之良好接觸，棒左側兩導軌之間連接一個可控負載電阻（圖中未畫出）；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面．開始時，（設此時刻t=0時刻），給導體棒一個平行于導軌的初速度v₀，在棒的速度由v₀變?yōu)関₁的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流I保持恒定，導體棒一直在磁場中運動．若不計導軌的電阻，下列說法正確的時（　�。�

• A． 導體棒做加速度減小的加速運動
• B． 導體棒的運動速度由v₀減小至v₁的時間為t₁=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{BlI}$
• C． 導體棒的運動速度由v₀減小至v₁的時間內產生的焦耳熱為Q=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{2Bl}$
• D． 導體棒的運動速度由v₀減小至v₁的時間內產生的焦耳熱為Q=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{Bl}$

Answer 1

分析 整個過程中電流強度不變，則根據(jù)牛頓第二定律分析加速度是否變化；根據(jù)動量定理求解時間；根據(jù)焦耳定律求解金屬棒上產生的焦耳熱．

解答 解：A、由于棒中的電流I保持恒定，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為：a=$\frac{BIl}{m}$，所以加速度恒定，導體棒做勻減速直線運動，故A錯誤；
B、導體棒的運動速度由v₀減小至v₁的過程中，根據(jù)動量定理可得：-BIlt₁=m（v₁-v₀），解得時間為t₁=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{BlI}$，故B正確；
CD、導體棒接入電路的電阻為R=$\frac{r}{2}$，根據(jù)焦耳定律可知，導體棒的運動速度由v₀減小至v₁的時間內產生的焦耳熱為Q=I²Rt₁=$\frac{Irm（{v}_{0}-{v}_{1}）}{2Bl}$，故C正確、D錯誤．
故選：BC．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．