Question

如圖所示，AC、BD為一邊長為d的正方形ABCD的兩條對(duì)角線．空間存在一與正方形所在平面平行的未知靜電場．現(xiàn)有一帶電量為+q的點(diǎn)電荷，先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少了E；又從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加了E．下列關(guān)于此空間存在的靜電場的說法，正確的是（　�。�

• A、若為位于D點(diǎn)的電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，則AB兩點(diǎn)電勢(shì)差為

  E

  Q

• B、若為位于D點(diǎn)的電荷量為Q的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，則B點(diǎn)場強(qiáng)大小為

  kq

  2d 2

• C、若為勻強(qiáng)電場，則場強(qiáng)方向垂直于AC并由B指向D，場強(qiáng)大小為

  2 E

  qd

• D、若為勻強(qiáng)電場，則場強(qiáng)方向垂直于AC并由D指向B，場強(qiáng)大小為

  2 E

  qd

Answer 1

分析：由題，電荷+q從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少了E，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加了E，說明電荷在AC兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，AC連線為一條等勢(shì)線，根據(jù)電場線與等勢(shì)線垂直及電勢(shì)能的變化情況確定場強(qiáng)方向，由U=Ed求解場強(qiáng)大�。�根據(jù)電勢(shì)能差△E_P=qU，q是試探電荷．求解AB兩點(diǎn)電勢(shì)差．根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)公式E=k

Q

r2

求解B點(diǎn)場強(qiáng)大小，Q是場源電荷．

解答：解：A、帶電量為+q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少了E，若位于D點(diǎn)的電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，根據(jù)△E_P=qU，得AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U=

△EP

q

=

E

q

．故A錯(cuò)誤．
    B、若為位于D點(diǎn)的電荷量為Q的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，則B點(diǎn)場強(qiáng)大小為E=k

Q

r2

=k

Q

( 2 d)2

=k

Q

2d2

．故B錯(cuò)誤．
    C、D由分析可知，AC兩點(diǎn)電勢(shì)相等，連線AC為一條等勢(shì)線，而且D點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)．根據(jù)電場線與等勢(shì)線垂直，并且由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處可知，若為勻強(qiáng)電場，則場強(qiáng)方向垂直于AC并由D指向B．電荷+q從A到B過程，由△E_P=E=qE_電

2

2

d，得到電場強(qiáng)度E_電=

2 E

qd

．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要搞清場強(qiáng)公式E=k

Q

r2

和電勢(shì)差U=

△EP

q

中電荷的意義，E=k

Q

r2

中Q是場源電荷，U=

△EP

q

中q是試探電荷．