Question

2．2014年初，“雪龍?zhí)枴逼票�船成功營救俄羅斯科考人員后被浮冰圍困．脫困方式為：接觸重冰區(qū)前，船從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動距離l到達(dá)重冰區(qū)，此時速度為v，且恰好達(dá)到額定功率P，然后沖上重冰區(qū)冰面，利用船頭的冰刀和船體把冰壓碎，最終脫困．已知船總質(zhì)量為m，求：
（1）船接觸重冰區(qū)前的加速度大小a；
（2）船剛接觸重冰區(qū)時所受的阻力大小f．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出船接觸重冰區(qū)前的加速度大�。�
根據(jù)P=Fv求出求出牽引力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得，v²=2al，
解得a=$\frac{{v}^{2}}{2l}$．
（2）根據(jù)P=Fv知，牽引力F=$\frac{P}{v}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得f=$F-ma=\frac{P}{v}-\frac{m{v}^{2}}{2l}$．
答：（1）船接觸重冰區(qū)前的加速度大小為$\frac{{v}^{2}}{2l}$；
（2）船剛接觸重冰區(qū)時所受的阻力大小為$\frac{P}{v}-\frac{m{v}^{2}}{2l}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．