Question

10．《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中重錘的質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的周期為T(mén)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．

（1）下列有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的操作中不正確的是C；
A．固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使它的上下兩個(gè)限位孔在同一豎直線上
B．釋放重錘前，先把重錘提到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置
C．先釋放重錘，再接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)
D．重錘落地后及時(shí)關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
（2）圖乙為實(shí)驗(yàn)中通過(guò)正確操作打出的一條較為理想的紙帶，O點(diǎn)為剛釋放   重錘時(shí)打下的點(diǎn)，A、B、C、D、E為連續(xù)打下的五個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出A、C、E三個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為s₁、s₂、s₃，則打C點(diǎn)時(shí)重錘速度的表達(dá)式為v_C=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$，某同學(xué)要驗(yàn)證從O點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中重錘的機(jī)械能是否守恒，則驗(yàn)證的表達(dá)式為mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$．（均用以上給出的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
利用在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能、勢(shì)能定義進(jìn)一步求得動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}$mv²，勢(shì)能的減小量：mgh；由于物體下落過(guò)程中存在摩擦阻力，因此動(dòng)能的增加量小于勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）A、安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要注意讓上、下限位孔在同一豎直線上，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故A正確；
B、釋放重錘前，先把重錘提到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，使得在紙帶上打出更多的點(diǎn)，有利于減小誤差，故B正確；
C、應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，能在紙帶上得到更多的點(diǎn)，有利于數(shù)據(jù)處理減小誤差．故C錯(cuò)誤；
D、重錘落地后及時(shí)關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，故D正確；
本題選不正確的，故選：C．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．
v_C=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$
動(dòng)能增量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$
從O點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgs₂，
要驗(yàn)證從O點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中重錘的機(jī)械能是否守恒，則驗(yàn)證的表達(dá)式為mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$．
故答案為：（1）C
 （2）$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$，mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，要知道紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．