Question

2．如圖所示，在兩端封閉粗細(xì)均勻的豎直玻璃管內(nèi)，用一可自由移動的絕熱活塞A封閉體積相等的兩部分氣體．開始時玻璃管內(nèi)氣體的溫度都是T₀=480K，下部分氣體的壓強(qiáng)p=1.25×10⁵Pa，活塞質(zhì)量m=0.25kg，玻璃管內(nèi)的橫截面積S=1cm²．現(xiàn)保持玻璃管下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫度緩降至T，最終玻璃管內(nèi)上部分氣體體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，若不計活塞與玻璃管壁間的摩擦，g=10m/s²，求此時：
①下部分氣體的壓強(qiáng)；
②上部分氣體的溫度T．

Answer 1

分析 ①對下部分氣體分析知氣體為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求出氣體壓強(qiáng)；
②再根據(jù)平衡求出上部分氣體壓強(qiáng)，最后對上部分氣體根據(jù)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求溫度．

解答 解：①設(shè)初狀態(tài)時兩部分氣體體積均為V₀
對下部分氣體，等溫變化 pV₀=p₂V，
其中$V=2{V}_{0}-\frac{3}{4}{V}_{0}=\frac{5}{4}{V}_{0}$，
解得p₂=1×l0⁵Pa；
②對上部分氣體，初態(tài)${p_1}={p_0}-\frac{mg}{S}$，末態(tài)${p_1}'={p_2}-\frac{mg}{S}$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：$\frac{{{p_1}{V_0}}}{T_0}=\frac{{{p_1}'\frac{3}{4}{V_0}}}{T}$
解得：T=270K．
答：①下部分氣體的壓強(qiáng)為1×l0⁵Pa；
②上部分氣體的溫度為270K．

點評 本題主要是考查了理想氣體的狀態(tài)方程；解答此類問題的方法是：找出不同狀態(tài)下的三個狀態(tài)參量，分析理想氣體發(fā)生的是何種變化，利用理想氣體的狀態(tài)方程列方程求解；本題要能用靜力學(xué)觀點分析各處壓強(qiáng)的關(guān)系，要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化，選擇合適的氣體實驗定律解決問題．