Question

1．2014年2月14日，從北京航天飛行控制中心獲悉，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星再次刷新我國(guó)深空探測(cè)最遠(yuǎn)距離記錄，達(dá)到7000萬(wàn)公里，已成為我國(guó)首個(gè)人造太陽(yáng)系小行星的嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，目前狀態(tài)良好，正在繞日軌道上飛向更遠(yuǎn)深空，假設(shè)嫦娥二號(hào)繞日軌道與繞月軌道半徑之比為a，太陽(yáng)與月球質(zhì)量之比為b，嫦娥二號(hào)繞日，繞月的運(yùn)動(dòng)均可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它繞日與繞月的周期之比為（　　）

• A． $\sqrt{^{2}}$：$\sqrt{a}$
• B． $\sqrt{a}$：$\sqrt{^{2}}$
• C． $\sqrt$：$\sqrt{{a}^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$表示出周期，再求它的繞日與繞月的周期之比．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
知：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
它的繞日與繞月的周期之比：$\sqrt{\frac{\frac{{{r}_{日}}^{3}}{{M}_{日}}}{\frac{{{r}_{月}}^{3}}{{M}_{月}}}}=\frac{\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt}$
故D正確、ABC錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力公式，要能根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．